Question 1

Was ist die Varianz und wofür wird sie verwendet?

Accepted Answer

Die Varianz ist ein Streuungsmaß, das angibt, wie stark die Werte einer Datenreihe um den Mittelwert streuen. Sie wird berechnet, indem die quadrierten Abweichungen vom Mittelwert summiert und durch die Anzahl der Werte geteilt werden. Je größer die Varianz, desto stärker streuen die Daten.

Question 2

Wie unterscheidet sich die Standardabweichung von der Varianz?

Accepted Answer

Die Standardabweichung ist die Quadratwurzel der Varianz und hat daher dieselbe Einheit wie die ursprünglichen Daten. Während die Varianz quadrierte Einheiten hat, ist die Standardabweichung besser interpretierbar. Beide messen die Streuung der Daten, aber die Standardabweichung ist anschaulicher.

Question 3

Wann sollte man die Stichprobenvarianz statt der Populationsvarianz verwenden?

Accepted Answer

Die Stichprobenvarianz wird verwendet, wenn man nur einen Teil der Grundgesamtheit untersucht hat. Dabei teilt man durch (n-1) statt durch n, um eine unverzerrte Schätzung zu erhalten. Die Populationsvarianz verwendet man nur, wenn alle Werte der Grundgesamtheit bekannt sind.

Question 4

Was bedeutet eine hohe bzw. niedrige Standardabweichung?

Accepted Answer

Eine hohe Standardabweichung bedeutet, dass die Datenpunkte weit vom Mittelwert entfernt sind und stark streuen. Eine niedrige Standardabweichung zeigt, dass die Werte nahe am Mittelwert liegen und wenig streuen. Bei einer Standardabweichung von null sind alle Werte identisch.

Question 5

Wie berechnet man die Varianz Schritt für Schritt?

Accepted Answer

Zuerst berechnet man den Mittelwert aller Werte. Dann bestimmt man für jeden Wert die Abweichung vom Mittelwert und quadriert diese. Schließlich addiert man alle quadrierten Abweichungen und teilt durch die Anzahl der Werte (oder n-1 bei Stichproben).

Varianz & Standardabweichung berechnen - Einfach erklärt

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