Question 1

Was ist lineare Optimierung und wofür wird sie verwendet?

Accepted Answer

Lineare Optimierung ist ein mathematisches Verfahren zur Lösung von Optimierungsproblemen mit linearen Zielfunktionen und linearen Nebenbedingungen. Sie wird in der Wirtschaft häufig für Produktionsplanung, Ressourcenallokation und Kostenminimierung eingesetzt.

Question 2

Wie funktioniert das Simplex-Verfahren grundsätzlich?

Accepted Answer

Das Simplex-Verfahren ist ein iterativer Algorithmus, der systematisch von einer Ecke des zulässigen Bereichs zur nächsten wandert. Es verbessert dabei schrittweise den Zielfunktionswert, bis das Optimum erreicht ist.

Question 3

Was sind die wichtigsten Schritte bei der Modellbildung in der linearen Optimierung?

Accepted Answer

Zunächst müssen die Entscheidungsvariablen definiert und die Zielfunktion formuliert werden. Anschließend werden alle Nebenbedingungen als lineare Gleichungen oder Ungleichungen aufgestellt und Nichtnegativitätsbedingungen festgelegt.

Question 4

Was versteht man unter Sensitivitätsanalyse?

Accepted Answer

Die Sensitivitätsanalyse untersucht, wie sich Änderungen der Parameter (z.B. Koeffizienten, rechte Seite) auf die optimale Lösung auswirken. Sie zeigt auf, in welchen Bereichen Parameter variiert werden können, ohne dass sich die optimale Basis ändert.

Question 5

Wann ist ein lineares Optimierungsproblem nicht lösbar?

Accepted Answer

Ein Problem ist unlösbar, wenn der zulässige Bereich leer ist (keine Lösung existiert, die alle Nebenbedingungen erfüllt). Alternativ kann das Problem unbeschränkt sein, wenn die Zielfunktion beliebig verbessert werden kann, ohne Nebenbedingungen zu verletzen.

Lineare Optimierung – Modellbildung, Simplex, Sensitivitätsanalyse

Lernkarten zu Lineare Optimierung