Quantile berechnen: Quartile & Perzentile einfach erklärt

Ein Quantil teilt eine Datenverteilung in gleich große Teile auf. Das p-Quantil ist der Wert, unter dem p% aller Beobachtungen liegen. Beispielsweise liegt beim 0,7-Quantil 70% der Daten unterhalb dieses Wertes.

Quartile teilen eine Datenverteilung in vier gleiche Teile auf. Es gibt das erste Quartil (Q1 = 25%-Quantil), das zweite Quartil (Q2 = 50%-Quantil = Median) und das dritte Quartil (Q3 = 75%-Quantil).

Perzentile sind Quantile, die in Prozent angegeben werden und die Daten in 100 gleiche Teile unterteilen. Während Quantile allgemein als Dezimalzahlen zwischen 0 und 1 ausgedrückt werden, verwenden Perzentile Werte von 1 bis 99.

Der Interquartilsabstand ist die Differenz zwischen dem dritten und ersten Quartil (Q3 - Q1). Er gibt die Spannweite der mittleren 50% der Daten an und ist ein robustes Streuungsmaß, das weniger empfindlich auf Ausreißer reagiert als die Standardabweichung.

Quantile werden zur Beschreibung von Verteilungen, Risikobewertung und Benchmarking eingesetzt. In der Finanzwelt nutzt man sie beispielsweise für Value-at-Risk-Berechnungen, in der Medizin für Referenzwerte und in der Marktforschung für Kundenanalysen.