Question 1

Was ist der Unterschied zwischen kooperativer und nicht-kooperativer Spieltheorie?

Accepted Answer

In der kooperativen Spieltheorie können Spieler bindende Vereinbarungen treffen und Koalitionen bilden. Bei der nicht-kooperativen Spieltheorie handeln die Spieler unabhängig voneinander ohne bindende Absprachen.

Question 2

Was versteht man unter dem Shapley-Wert?

Accepted Answer

Der Shapley-Wert ist eine Methode zur fairen Aufteilung von Kosten oder Gewinnen in kooperativen Spielen. Er berücksichtigt den marginalen Beitrag jedes Spielers zu allen möglichen Koalitionen und gewichtet diese nach ihrer Wahrscheinlichkeit.

Question 3

Was ist der Core (Kern) eines kooperativen Spiels?

Accepted Answer

Der Core ist die Menge aller Kostenaufteilungen, bei denen keine Koalition einen Anreiz hat, das Spiel zu verlassen. Eine Aufteilung liegt im Core, wenn jede Koalition höchstens so viel zahlt, wie sie bei eigenständiger Kostentragung zahlen müsste.

Question 4

Wie funktioniert die Nucleolus-Methode?

Accepted Answer

Der Nucleolus minimiert die maximale Unzufriedenheit aller Koalitionen durch lexikographische Optimierung. Er liegt immer im Core (falls dieser existiert) und ist eindeutig bestimmt, was ihn zu einer stabilen Verhandlungslösung macht.

Question 5

Welche Rolle spielt die charakteristische Funktion in kooperativen Spielen?

Accepted Answer

Die charakteristische Funktion ordnet jeder Koalition ihre minimalen Kosten oder maximalen Gewinne zu. Sie bildet die Grundlage für alle Kostenaufteilungsmethoden und beschreibt, welchen Wert eine Koalition eigenständig erreichen kann.

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