Kooperative Spieltheorie erklärt: Koalitionen & Lösungen

In der kooperativen Spieltheorie können Spieler bindende Vereinbarungen treffen und Koalitionen bilden, während dies in der nicht-kooperativen Spieltheorie nicht möglich ist. Die kooperative Spieltheorie konzentriert sich auf die Verteilung der gemeinsam erzielten Gewinne, während die nicht-kooperative auf strategische Entscheidungen einzelner Spieler fokussiert.

Eine charakteristische Funktion ordnet jeder möglichen Koalition von Spielern einen Wert zu, der den maximalen Gewinn darstellt, den diese Koalition gemeinsam erzielen kann. Sie ist die Grundlage für die Analyse kooperativer Spiele und beschreibt, welchen Nutzen verschiedene Spielergruppen durch Zusammenarbeit erreichen können.

Eine stabile Lösung muss individuelle Rationalität (kein Spieler erhält weniger als alleine möglich) und Koalitionsrationalität (keine Teilgruppe kann durch Abspaltung bessere Ergebnisse erzielen) erfüllen. Zusätzlich sollte die Lösung effizient sein, das heißt, der gesamte verfügbare Gewinn wird vollständig verteilt.

Der Shapley-Wert ist eine Lösungskonzept, das jedem Spieler einen fairen Anteil am Gesamtgewinn zuweist, basierend auf seinem durchschnittlichen Beitrag zu allen möglichen Koalitionen. Er berücksichtigt sowohl die Reihenfolge des Beitritts als auch die Bedeutung jedes Spielers für verschiedene Koalitionsgrößen.

Eine Koalition ist dominant, wenn sie durch Zusammenschluss einen höheren Gesamtnutzen erzielen kann, als die Summe der individuellen Nutzen ihrer Mitglieder. Dominante Koalitionen haben einen Anreiz zur Bildung und können die Stabilität anderer Koalitionsstrukturen bedrohen.