Question 1

Was ist der Unterschied zwischen Permutation und Kombination?

Accepted Answer

Bei einer Permutation ist die Reihenfolge der Elemente wichtig, bei einer Kombination nicht. Beispiel: Bei der Permutation von ABC sind ABC und BAC verschiedene Ergebnisse, bei der Kombination wären sie gleich.

Question 2

Wie berechne ich die Anzahl der Möglichkeiten, k Objekte aus n Objekten ohne Wiederholung auszuwählen?

Accepted Answer

Verwenden Sie die Kombinationsformel: C(n,k) = n! / (k! × (n-k)!). Diese Formel gilt, wenn die Reihenfolge keine Rolle spielt und jedes Objekt nur einmal ausgewählt werden kann.

Question 3

Wann verwende ich die Formel n^k in der Kombinatorik?

Accepted Answer

Die Formel n^k verwenden Sie, wenn Sie k Objekte aus n Objekten mit Wiederholung auswählen und die Reihenfolge wichtig ist. Beispiel: Anzahl der möglichen Passwörter mit k Stellen aus einem Alphabet mit n Zeichen.

Question 4

Was bedeutet n! (n Fakultät) und wie berechne ich es?

Accepted Answer

n! bedeutet das Produkt aller natürlichen Zahlen von 1 bis n, also n! = 1 × 2 × 3 × ... × n. Beispiel: 4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24. Per Definition ist 0! = 1.

Question 5

Wie erkenne ich, ob ich Kombinationen mit oder ohne Wiederholung verwenden muss?

Accepted Answer

Fragen Sie sich: Kann dasselbe Element mehrfach ausgewählt werden? Bei 'mit Wiederholung' ist dies möglich, bei 'ohne Wiederholung' nicht. Beispiel: Ziehen von Kugeln mit Zurücklegen (mit Wiederholung) oder ohne Zurücklegen (ohne Wiederholung).

Kombinatorik Formeln: Einfach erklärt + Beispiele

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