Question 1

Was ist eine Zufallsvariable?

Accepted Answer

Eine Zufallsvariable ist eine Funktion, die jedem Ergebnis eines Zufallsexperiments eine reelle Zahl zuordnet. Sie ermöglicht es, zufällige Ereignisse mathematisch zu beschreiben und zu analysieren.

Question 2

Welche Arten von Zufallsvariablen gibt es?

Accepted Answer

Es gibt diskrete und stetige Zufallsvariablen. Diskrete Zufallsvariablen nehmen abzählbare Werte an (z.B. Würfelwurf), während stetige Zufallsvariablen jeden Wert in einem Intervall annehmen können (z.B. Körpergröße).

Question 3

Was ist eine Wahrscheinlichkeitsverteilung?

Accepted Answer

Eine Wahrscheinlichkeitsverteilung beschreibt, mit welcher Wahrscheinlichkeit eine Zufallsvariable bestimmte Werte annimmt. Sie wird bei diskreten Variablen durch eine Wahrscheinlichkeitsfunktion und bei stetigen durch eine Dichtefunktion dargestellt.

Question 4

Was sind Erwartungswert und Varianz?

Accepted Answer

Der Erwartungswert ist der durchschnittliche Wert, den eine Zufallsvariable langfristig annimmt. Die Varianz misst die Streuung der Werte um den Erwartungswert und gibt Auskunft über die Unsicherheit der Zufallsvariable.

Question 5

Wie wird eine Zufallsvariable mathematisch notiert?

Accepted Answer

Zufallsvariablen werden meist mit Großbuchstaben wie X, Y oder Z bezeichnet. Konkrete Werte werden mit Kleinbuchstaben geschrieben, z.B. P(X = x) für die Wahrscheinlichkeit, dass X den Wert x annimmt.

Zufallsvariablen verstehen: Definition und Beschreibung

Lernkarten zu Zufallsvariablen