Deckungsbeitrag: Übung mit Lösungen

Du stehst vor einer wichtigen Klausur im internen Rechnungswesen und der Deckungsbeitrag bereitet dir Kopfzerbrechen? Keine Sorge! Mit den richtigen Übungen und verständlichen Erklärungen wirst du dieses zentrale Konzept der Kostenrechnung schnell meistern. Der Deckungsbeitrag ist ein unverzichtbares Instrument für betriebswirtschaftliche Entscheidungen und begegnet dir in fast jeder Prüfung.

Was ist der Deckungsbeitrag?

Der Deckungsbeitrag zeigt dir, wie viel ein Produkt oder eine Dienstleistung zur Deckung der Fixkosten und zur Gewinnerzielung beiträgt. Er ist die Differenz zwischen dem Verkaufspreis und den variablen Kosten pro Einheit.

Grundformel des Deckungsbeitrags

Deckungsbeitrag = Verkaufspreis - variable Kosten pro Einheit

Arten des Deckungsbeitrags

• Stückdeckungsbeitrag: Deckungsbeitrag pro verkaufter Einheit
• Gesamtdeckungsbeitrag: Stückdeckungsbeitrag × verkaufte Menge
• Deckungsbeitragssatz: (Deckungsbeitrag ÷ Verkaufspreis) × 100

Praktische Beispiele mit Berechnungen

Beispiel 1: Einfache Deckungsbeitragsrechnung

Die Möbelfabrik Schmidt produziert Schreibtische. Die Daten lauten:

• Verkaufspreis pro Schreibtisch: 450 €
• Variable Kosten pro Schreibtisch: 280 €
• Verkaufte Menge: 200 Stück

Berechnung:

1. Stückdeckungsbeitrag = 450 € - 280 € = 170 €
2. Gesamtdeckungsbeitrag = 170 € × 200 = 34.000 €
3. Deckungsbeitragssatz = (170 € ÷ 450 €) × 100 = 37,78%

Beispiel 2: Produktvergleich

Ein Elektronikhandel verkauft zwei Produkte:

Berechnung:

• Laptop A: DB = 800 € - 520 € = 280 €; Gesamt-DB = 280 € × 150 = 42.000 €
• Tablet B: DB = 400 € - 220 € = 180 €; Gesamt-DB = 180 € × 300 = 54.000 €

Fazit: Obwohl Laptop A einen höheren Stückdeckungsbeitrag hat, generiert Tablet B aufgrund der höheren Absatzmenge einen größeren Gesamtdeckungsbeitrag.

Beispiel 3: Break-Even-Analyse

Ein Café hat folgende Kosten:

• Fixkosten pro Monat: 8.000 €
• Verkaufspreis pro Kaffee: 3,50 €
• Variable Kosten pro Kaffee: 1,20 €

Break-Even-Menge berechnen:

1. Stückdeckungsbeitrag = 3,50 € - 1,20 € = 2,30 €
2. Break-Even-Menge = 8.000 € ÷ 2,30 € = 3.478 Kaffees

Das Café muss mindestens 3.478 Kaffees pro Monat verkaufen, um die Kosten zu decken.

Übungsaufgaben mit Lösungen

Übung 1: Grundberechnung (Leicht)

Aufgabe: Die Bäckerei Müller verkauft Brezeln für 1,80 € pro Stück. Die variablen Kosten betragen 0,95 € je Brezel. Im letzten Monat wurden 2.400 Brezeln verkauft.

Schwierigkeitsgrad: Leicht

Tipp: Berechne zuerst den Stückdeckungsbeitrag, dann den Gesamtdeckungsbeitrag.

Lösung:

1. Stückdeckungsbeitrag = 1,80 € - 0,95 € = 0,85 €
2. Gesamtdeckungsbeitrag = 0,85 € × 2.400 = 2.040 €
3. Deckungsbeitragssatz = (0,85 € ÷ 1,80 €) × 100 = 47,22%

Übung 2: Produktmix-Entscheidung (Mittel)

Aufgabe: Ein Sportgeschäft verkauft drei Produkte. Welches Produkt sollte verstärkt beworben werden?

Schwierigkeitsgrad: Mittel

Tipp: Berechne sowohl den Stück- als auch den Gesamtdeckungsbeitrag für eine fundierte Entscheidung.

Lösung:

1. Laufschuh:

   • Stückdeckungsbeitrag: 120 € - 65 € = 55 €
   • Gesamtdeckungsbeitrag: 55 € × 80 = 4.400 €

2. Trainingsanzug:

   • Stückdeckungsbeitrag: 85 € - 45 € = 40 €
   • Gesamtdeckungsbeitrag: 40 € × 120 = 4.800 €

3. Sporttasche:

   • Stückdeckungsbeitrag: 45 € - 18 € = 27 €
   • Gesamtdeckungsbeitrag: 27 € × 200 = 5.400 €

Empfehlung: Die Sporttasche sollte verstärkt beworben werden, da sie den höchsten Gesamtdeckungsbeitrag erzielt.

Übung 3: Break-Even und Gewinnplanung (Mittel)

Aufgabe: Ein Softwareunternehmen entwickelt eine App. Die Fixkosten betragen 45.000 € pro Jahr. Der Verkaufspreis liegt bei 12 € pro Download, die variablen Kosten bei 3 € je Download.

a) Bei welcher Absatzmenge wird die Gewinnschwelle erreicht? b) Wie hoch ist der Gewinn bei 8.000 Downloads?

Schwierigkeitsgrad: Mittel

Tipp: Nutze die Break-Even-Formel: Fixkosten ÷ Stückdeckungsbeitrag

Lösung:

a) Break-Even-Berechnung:

1. Stückdeckungsbeitrag = 12 € - 3 € = 9 €
2. Break-Even-Menge = 45.000 € ÷ 9 € = 5.000 Downloads

b) Gewinnberechnung bei 8.000 Downloads:

1. Gesamtdeckungsbeitrag = 9 € × 8.000 = 72.000 €
2. Gewinn = 72.000 € - 45.000 € = 27.000 €

Übung 4: Mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung (Schwer)

Aufgabe: Ein Autohaus hat zwei Abteilungen mit folgenden Daten:

Abteilung Neuwagen:

• Umsatz: 850.000 €
• Variable Kosten: 620.000 €
• Bereichsfixkosten: 95.000 €

Abteilung Gebrauchtwagen:

• Umsatz: 420.000 €
• Variable Kosten: 290.000 €
• Bereichsfixkosten: 65.000 €

Unternehmensfixkosten: 180.000 €

Erstelle eine mehrstufige Deckungsbeitragsrechnung.

Schwierigkeitsgrad: Schwer

Tipp: Arbeite schrittweise: Erst Deckungsbeitrag I, dann nach Abzug der Bereichsfixkosten den Deckungsbeitrag II.

Lösung:

Übung 5: Optimierung bei Kapazitätsengpass (Schwer)

Aufgabe: Eine Maschinenfabrik kann aufgrund begrenzter Maschinenkapazität nur 1.000 Stunden pro Monat produzieren. Drei Produkte stehen zur Auswahl:

Welches Produkt sollte bevorzugt produziert werden?

Schwierigkeitsgrad: Schwer

Tipp: Berechne den Deckungsbeitrag pro Engpasseinheit (Maschinenstunde).

Lösung:

1. Stückdeckungsbeitrag berechnen:

   • Produkt A: 180 € - 110 € = 70 €
   • Produkt B: 240 € - 160 € = 80 €
   • Produkt C: 320 € - 220 € = 100 €

2. Deckungsbeitrag pro Maschinenstunde:

   • Produkt A: 70 € ÷ 2,5 h = 28 €/h
   • Produkt B: 80 € ÷ 4,0 h = 20 €/h
   • Produkt C: 100 € ÷ 5,5 h = 18,18 €/h

Empfehlung: Produkt A sollte bevorzugt produziert werden, da es den höchsten Deckungsbeitrag pro Maschinenstunde erzielt.

Verweise auf weiterführende Inhalte

Grundlagenthemen:

• Variable und fixe Kosten im Detail
• Kostenstellen- und Kostenträgerrechnung

Verwandte Übungen:

• Break-Even-Analyse Übungen
• Vollkostenrechnung vs. Teilkostenrechnung

Fortgeschrittene Themen:

• Target Costing und strategische Kostenrechnung

Verwandte Suchbegriffe

1. Break Even Point berechnen - Für Studenten, die die Gewinnschwelle bestimmen möchten
2. Teilkostenrechnung Übungen - Für umfassende Übungen zur Teilkostenrechnung
3. Variable Kosten Beispiele - Für praktische Anwendungen der Kostenkategorien